Условие задачи:

Два электрических заряда притягиваются друг к другу в керосине с силой 7,8 Н. С какой силой они будут притягиваться, если их поместить в глицерин на расстоянии в два раза меньшем?

Задача №6.1.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(F_1=7,8\) Н, \(r_2=0,5r_1\), \(F_2-?\)

Решение задачи:

Два электрических заряда \(q_1\) и \(q_2\) притягиваются друг к другу в среде с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) с силой, абсолютное значение которой можно определить по формуле:

\[F = \frac{1}{{4\pi \varepsilon {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]

Таким образом, силу Кулона \(F_1\), действующую между зарядами в керосине с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon_1\), равной 2, и силу Кулона \(F_2\), действующую в глицерине с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon_2\), равной 39, можно соответственно определять по формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _1}{\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{r_1^2}} \hfill \\
{F_2} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _2}{\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1}{q_2}}}{{r_2^2}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда:

\[\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{{{\varepsilon _1}r_1^2}}{{{\varepsilon _2}r_2^2}}\]

\[{F_2} = \frac{{{\varepsilon _1}r_1^2}}{{{\varepsilon _2}r_2^2}}{F_1}\]

В условии задания сказано, что \(r_2=0,5r_1\), поэтому:

\[{F_2} = \frac{{{\varepsilon _1}r_1^2}}{{0,25{\varepsilon _2}r_1^2}}{F_1}\]

\[{F_2} = \frac{{{F_1}{\varepsilon _1}}}{{0,25{\varepsilon _2}}}\]

Задача решена в общем виде. Произведём вычисления:

\[{F_2} = \frac{{7,8 \cdot 2}}{{0,25 \cdot 39}} = 1,6\;Н\]

Ответ: 1,6 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.1 В парафине на расстоянии 20 см помещены два точечных заряда. На каком
6.1.3 Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые
6.1.4 С какой силой ядро атома железа (Fe) притягивает электрон, находящийся