Условие задачи:
Укажите график зависимости потенциальной энергии свободно падающего тела от времени. (Рисунок к задаче приведен справа.)
Задача №2.7.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Обратите внимание, что все приведенные зависимости при \(t=0\) имеют некоторое ненулевое значение, значит отсчет потенциальной энергии ведётся с уровня Земли, и изначально тело находится на некоторой высоте \(H\).
Потенциальную энергию в любой момент времени следует искать по формуле:
\[{W_п} = mgh\]
Здесь \(h\) — высота тела над Землей в момент времени \(t\).
Если тело свободно падает с некоторой высоты \(H\), то его высоту над Землей в любой момент времени можно найти по следующей формуле:
\[h = H — \frac{{g{t^2}}}{2}\]
Тогда:
\[{W_п} = mg\left( {H — \frac{{g{t^2}}}{2}} \right)\]
Раскроем скобки:
\[{W_п} = mgH — \frac{{m{g^2}{t^2}}}{2}\]
Графиком полученной функции является парабола с ветвями, направленными вниз, вершина которой поднята на величину \(mgH\) (на начальную потенциальную энергию). Из всех представленных графиков под заданное описание подходит только график №2.
Ответ: 2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.35 Тепловоз за 5 мин набирает скорость 72 км/ч. Определить среднюю мощность
2.7.37 Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=t^2-2t^3 (м). Определите
2.7.38 Футбольный мяч весом 8 Н летит со скоростью 15 м/с. Вратарь ловит мяч и за 0,1 с