Условие задачи:

Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Какой кинетической энергией обладало тело в момент удара о землю?

Задача №2.7.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(\upsilon_0=20\) м/с, \(t=3\) с, \(E_к-?\)

Решение задачи:

Кинетическую энергию тела \(E_к\) можно определить по формуле:

\[{E_к} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Разложим вектор скорости тела перед ударом \(\overrightarrow \upsilon\) на две взаимно перпендикулярные составляющие \(\overrightarrow {\upsilon_x}\) и \(\overrightarrow {\upsilon_y}\). По теореме Пифагора:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _x^2 + \upsilon _y^2} \]

Понятно, что \(\upsilon_x\) равна начальной скорости \(\upsilon_0\), так как в направлении оси \(x\) не действуют никакие силы. Вдоль оси \(y\) тело движется равноускоренно с ускорением \(g\), поэтому легко найти значение \(\upsilon_y\) через время \(t\).

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _x} = {\upsilon _0} \hfill \\
{\upsilon _y} = gt \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _0^2 + {g^2}{t^2}}  \Rightarrow {\upsilon ^2} = \upsilon _0^2 + {g^2}{t^2}\]

\[{E_к} = \frac{{m\left( {\upsilon _0^2 + {g^2}{t^2}} \right)}}{2}\]

Посчитаем ответ:

\[{E_к} = \frac{{1 \cdot \left( {{{20}^2} + {{10}^2} \cdot {3^2}} \right)}}{2} = 650\;Дж\]

Ответ: 650 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.33 Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м
2.7.35 Тепловоз за 5 мин набирает скорость 72 км/ч. Определить среднюю мощность
2.7.36 Укажите график зависимости потенциальной энергии свободно падающего тела