Условие задачи:
На тело, движущееся по горизонтальной поверхности, действуют следующие силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения, равная по модулю 6 Н, и сила тяги, равная по модулю 20 Н и приложенная под углом 60° к горизонту. Определить модуль равнодействующей силы.
Задача №2.1.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(F_{тр}=6\) Н, \(F_{т}=20\) Н, \(\alpha=60^\circ\), \(F-?\)
Решение задачи:
Изобразим на схеме оси декартовой системы координат \(x\) и \(y\), а также действующие на тело силы. Так как тело не движется вдоль оси \(y\), то сумма векторов всех сил по этой оси равно нулевому вектору. Значит проекция равнодействующей силы на эту ось \(\overrightarrow {{F_y}}\) равно нуль-вектору.
\[\overrightarrow {{F_y}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow {F_y} = 0\]
Получается, что вектор равнодействующей направлен вдоль оси \(x\), а его модуль равен:
\[F = {F_x}\]
\[F = {F_{т}} \cdot \cos 60^\circ — {F_{тр}}\]
Численный ответ:
\[F = 20 \cdot \cos 60^\circ — 6 = 4\; Н\]
Ответ: 4 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.28 Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 600 м/с, попадает в деревянную стену
2.1.30 На участке дороги, где для автотранспорта установлена предельная скорость 30 км/ч
2.1.31 Найти модуль изменения импульса шарика массой 20 г за 3 с свободного падения
Почему именно косинус?
Потому что проекция вектора силы тяги на ось ox выражается (в данном случае) именно через косинус угла α, учитесь проецировать вектора на оси координат.
дорисуй прямоугольный треугольник у векторов и поймёшь
cos a = c/a = c/Fт -> F = Fт⋅cos а –Fтр
Почему мы решаем, что проекция равнодействующей силы на ось y равна 0? Потому что сказано, что тело движется «по горизонтальной поверхности»?
Тело покоится (т.е. не движется) или двигается равномерно прямолинейно, если на него не действуют никакие силы, или действие этих сил скомпенсировано — это первый закон Ньютона. Этот закон работает и в проекциях, поэтому если вдоль оси y тело не движется, значит проекция равнодействующий на эту оси равно нулю (строго говоря, нуль-вектору, т.к. равнодействующая — это вектор).