Условие задачи:
Космический корабль на скорости 10 км/с попадает в неподвижное облако микрометеоритов с плотностью вещества 20 мг/м3. На сколько должна возрасти сила тяги двигателя, чтобы скорость корабля не изменилась, если его лобовое поперечное сечение 50 м2. Удар микрометеоритов об обшивку корабля считать неупругим.
Задача №2.10.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
υ=10 км/с, ρ=20 мг/м3, S=50 м2, F−?
Решение задачи:
Если скорость корабля при неупругом ударе с микрометеоритами не будет изменяться, значит сила тяги двигателя возросла на величину F, которую можно определить из второго закона Ньютона, записанного в общем виде:
F=ΔpΔt(1)
Здесь Δp — это изменение импульса микрометеоритов вследствие удара об обшивку корабля, которая очевидно равна:
Δp=mυ(2)
Нам нужно определить массу микрометеоритов m, с которыми сталкивается в единицу времени Δt корабль. Эту массу очень легко определить через плотность ρ по такой формуле:
m=ρΔV(3)
Тут ΔV — это тот объем пространства с метеоритами, который преодолевает корабль за время Δt. Скорость корабля равна υ, а площадь лобового сечения S, поэтому вполне очевидно, что:
ΔV=SυΔt(4)
Подставим (4) в (3), далее полученное в (2), а полученное после этого в (1):
F=ρSυ2
Задача решена в общем виде. Переведем плотность облака и скорость корабля в систему СИ, а уже потом вычислим ответ:
20\; мг/м^3 = \frac{{20}}{{{{10}^3}}}\; г/м^3 = \frac{{20}}{{{{10}^6}}}\; кг/м^3 = 2 \cdot {10^{ — 5}}\; кг/м^3
10\; км/с = 10 \cdot {10^3}\; м/с = {10^4}\; м/с
F = 2 \cdot {10^{ — 5}} \cdot 50 \cdot {10^8} = {10^5}\; Н = 0,1\; МН
Ответ: 0,1 МН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.10.32 Два шарика массами 2 и 3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями
2.10.34 На горизонтальной плоскости сделан выстрел из винтовки, ствол которой направлен
2.10.35 С незакрепленной горки (клина) массой 1 кг соскальзывает тело массой 500 г. Угол