Условие задачи:
Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.
Задача №2.10.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=5\) кг, \(u=1\) м/с, \(M=60\) кг, \(A-?\)
Решение задачи:
Конькобежец будет толкать гирю, прилагая при этом некоторую силу и сообщая тем самым гире скорость. По третьему закону Ньютона со стороны гири на конькобежца будет действовать такая же по величине сила, которая сообщит скорость конькобежцу. Работу совершают только эти две силы, остальные (сила тяжести и сила реакции опоры) работы не совершают, так как они перпендикулярны перемещению. Эту работу \(A\) (суммарную работу этих двух сил, они не равны между собой!) найдем из теоремы об изменении кинетической энергии, согласно которой работа всех сил есть изменение кинетической энергии тел.
\[A = \Delta {E_к}\;\;\;\;(1)\]
Начальная кинетическая энергия тел равна нулю, поэтому изменение кинетической энергии, очевидно, равно:
\[\Delta {E_к} = \frac{{M{u^2}}}{2} + \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]
Здесь \(\upsilon\) — скорость гири после броска. Найдем её из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
\[0 = m\upsilon — Mu\]
\[\upsilon = \frac{{Mu}}{m}\]
Тогда формула (2) примет вид:
\[\Delta {E_к} = \frac{{M{u^2}}}{2} + \frac{m}{2} \cdot \frac{{{M^2}{u^2}}}{{{m^2}}} = \frac{{M{u^2}}}{2} + \frac{{{M^2}{u^2}}}{{2m}}\]
\[\Delta {E_к} = \frac{{M{u^2}}}{2}\left( {1 + \frac{M}{m}} \right)\]
Учитывая (1), получим решение задачи:
\[A = \frac{{M{u^2}}}{2}\left( {1 + \frac{M}{m}} \right)\]
Осталось только посчитать ответ:
\[A = \frac{{60 \cdot {1^2}}}{2}\left( {1 + \frac{{60}}{5}} \right) = 390\; Дж\]
Ответ: 390 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.10.15 Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 0,5 м/с. Её догоняет
2.10.17 Два мальчика играют в мяч, стоя на льду на расстоянии 10 м друг от друга
2.10.18 Вагон массой 50 т движется со скоростью 12 км/ч и встречает стоящую на пути