Условие задачи:

Для растяжения недеформированной пружины на 1 см требуется сила, равная 30 Н. Какую работу надо совершить для сжатия этой же пружины на 20 см?

Задача №2.7.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$x_1=1$ см, $F_1=30$ Н, $x_2=20$ см, $A-?$

Решение задачи:

Работа внешней силы по деформированию (неважно, сжатию или растяжению) пружины на величину $x$ равна изменению потенциальной энергии деформации пружины:

$$A = \frac{{kx^2}}{2}$$

То есть искомую работу можно найти по формуле:

$$A = \frac{{kx_2^2}}{2}$$

Нам неизвестен коэффициент жесткости $k$, но его легко найти по закону Гука, так как мы знаем, что сила $F_1$ деформирует пружину на величину $x_1$.

$${F_1} = k{x_1} \Rightarrow k = \frac{{{F_1}}}{{{x_1}}}$$

Тогда:

$$A = \frac{{{F_1}x_2^2}}{{2{x_1}}}$$

Переведем величины деформации в систему СИ:

$$1\;см = \frac{1}{{100}}\;м = 0,01\;м$$

$$20\;см = \frac{20}{{100}}\;м = 0,2\;м$$

Посчитаем ответ:

$$A = \frac{{30 \cdot {{0,2}^2}}}{{2 \cdot 0,01}} = 60\;Дж$$

Ответ: 60 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.49 Конькобежец движется по горизонтальному пути равномерно, а затем с разгона проезжает
2.7.51 Шайба массы 0,1 кг, пущенная по льду с начальной скоростью 0,5 м/с, остановилась
2.7.52 На тело массы 5 кг действует постоянная сила 10 Н. Чему будет равна кинетическая