Условие задачи:

Брусок массой 1 кг первоначально покоился на вершине наклонной плоскости высотой 1 м, а потом заскользил вниз. Его скорость у основания достигла 100 см/с. Определить работу силы трения.

Задача №2.8.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(h=1\) м, \(\upsilon=100\) см/с, \(A-?\)

Решение задачи:

Нуль потенциальной энергии выберем на уровне основания наклонной плоскости (смотрите схему).

Воспользуемся законом сохранения энергии — согласно ему работа неконсервативной силы (в нашем случае это сила трения) равна по величине изменению полной механической энергии.

\[A = {E_2} — {E_1}\]

Полная механическая энергия бруска у основания \(E_2\) состоит только из кинетической энергии бруска, равной:

\[{E_2} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

На вершине тело имеет только потенциальную энергию, поэтому:

\[{E_1} = mgh\]

В итоге работа силы трения равна:

\[A = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} — mgh = m\left( {\frac{{{\upsilon ^2}}}{2} — gh} \right)\]

Перед тем как подставлять числа в формулу, переведем скорость бруска в систему СИ.

\[100\; см/с = \frac{{100}}{{100}}\; м/с = 1\; м/с\]

Только теперь можно спокойно посчитать ответ.

\[A = 1 \cdot \left( {\frac{{{1^2}}}{2} — 10 \cdot 1} \right) =  — 9,5\; Дж\]

Мы получили отрицательный ответ, но здесь нет ошибки, так как знак «-» показывает, что вектор силы трения противоположен вектору перемещения бруска.

Ответ: -9,5 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.6 Тело массой 2 кг падает с высоты 10 м и углубляется в песок на глубину 0,5 м
2.8.8 Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Определить расстояние, пройденное
2.8.9 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что шнур растянулся