Условие задачи:
Автомобиль массой 1,5 т едет со стоянки с постоянным ускорением 2 м/с2. Коэффициент сопротивления движения автомобиля равен 0,05. Найти работу двигателя автомобиля за первые 5 с движения.
Задача №2.7.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=1,5\) т, \(a=2\) м/с2, \(k=0,05\), \(t=5\) с, \(A-?\)
Решение задачи:
По определению работа силы тяги — это скалярное произведение вектора силы тяги \(\overrightarrow F\) на вектор перемещения \(\overrightarrow S\). Так как между этими векторами угол равен нулю, то работу \(A\) можно найти по следующей формуле:
\[A = F \cdot S\;\;\;\;(1)\]
Чтобы определить силу тяги, необходимо записать второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\).
\[F — {F_{сопр}} = ma\]
Силу сопротивления движению \(F_{сопр}\) определим по такой формуле, учитывая, что \(N=mg\) (по первому закону Ньютона в проекции на вертикальную ось):
\[{F_{сопр}} = kN = kmg\]
Тогда:
\[F — kmg = ma\]
\[F = m\left( {a + kg} \right)\;\;\;\;(2)\]
Так как автомобиль двигался равноускоренно из состояния покоя, то модуль перемещения (т.е. путь) определяется по такой формуле:
\[S = \frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\;\;(3)\]
Тогда формула (1), учитывая полученные выражения (2) и (3), примет вид:
\[A = m\left( {a + kg} \right) \cdot \frac{{a{t^2}}}{2}\]
Массу автомобиля необходимо перевести в систему СИ, далее уже можно производить расчет ответа.
\[1,5\;т = 1500\;кг\]
\[A = 1500 \cdot \left( {2 + 0,05 \cdot 10} \right) \cdot \frac{{2 \cdot {5^2}}}{2} = 93750\;Дж\]
Ответ: 93750 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.17 Тело массой 1 кг начинает свободно падать. Определить мощность силы тяжести
2.7.19 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 60 кВт, его КПД 30%
2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить
Преподаватель может донести до него, что сила сопротивления пренебрежимо мала при малых скоростях, пропорциональна скорости при средних и квадрату скорости при больших, если речь идёт о сопротивлении среды. А из условия не понятно о какой именно силе сопротивления идёт речь. А та сила, которую вы, видимо, имеете ввиду в задаче — сила трения качения, тогда коэффициент сопротивления данный в задаче — это отношение к-та трения качения к радиусу колеса. При такой формулировке школьник должен однозначно сказать, что F = mu*N/R = k*N.
С N = m*g тоже не очень… Если автомобиль едет не по горизонтальной поверхности, то это не так. Если есть какие-то силы кроме силы тяжести имеющие вертикальную составляющую, то это не так.
Автомобиль едет по горизонтальной поверхности. Тем более в условии не дан угол наклона плоскости, по которой движется автомобиль.
В «Репетиторе по физике» Касаткиной (с. 211, том 1) написано «По аналогии с силой трения сила сопротивления прямо пропорциональна силе давления автомобиля на дорожное полотно», то есть:
Fсопр=kN
Это задача для 8 класса, не нужно так все усложнять.
Откуда следует, что F_сопр = K*m*g?
N = м*g подразумевает, что автомобиль находится на горизонтальной поверхности и нет никаких сил имеющих вертикальную составляющую. Из условия это не очевидно.
Закон Амонтона-Кулона тоже сомнителен — речь ведь не идёт о силе трения, она-то как раз разгоняет автомобиль. Из чего решающий должен сделать вывод, что силу сопротивления надо искать именно по такому закону?
Полагаю, что до него это должен донести преподаватель.
Или решающий должен это прочесть в каком-нибудь учебнике, например в «Репетиторе по физике» Касаткиной.