Условие задачи:

Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 60 кВт, его КПД 30%. Определите расход бензина на 1 км пути.

Задача №2.7.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=72\) км/ч, \(N=60\) кВт, \(\eta=30\)%, \(S=1\) км, \(m-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия \(\eta\) равен отношению полезной работы \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\).

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезная работа \(A_п\) заключается в том, что сила тяги \(F\) совершит некоторую работу, определяемую формулой:

\[{A_п} = Nt\]

Поскольку автомобиль двигался равномерно, то время движения легко найти по формуле:

\[t = \frac{S}{\upsilon }\]

\[{A_п} = \frac{{NS}}{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Фактически двигатель совершит работу \(A_з\), равную теплоте, выделяемой при сгорании бензина.

\[{A_з} = q m\;\;\;\;(3)\]

Здесь \(q\) — удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг. Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta  = \frac{{NS}}{{\upsilon q m}}\]

Значит расход бензина на 1 км можно определить по формуле:

\[m = \frac{{NS}}{{\eta \upsilon q }}\]

Перед тем, как подставлять данные задачи в полученную формулу, необходимо перевести скорость автомобиля, путь и КПД в систему СИ.

\[72\;км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 20\;м/с\]

\[1\;км = 1000\;м\]

\[30\% = 0,3\]

\[m = \frac{{60 \cdot {{10}^3} \cdot 1000}}{{0,3 \cdot 20 \cdot 46 \cdot {{10}^6}}} = 0,2174\;кг = 217,4\;г\]

Ответ: 217,4 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.18 Автомобиль массой 1,5 т едет со стоянки с постоянным ускорением 2 м/с2. Коэффициент
2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить
2.7.21 Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность