Условие задачи:

Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 60 кВт, его КПД 30%. Определите расход бензина на 1 км пути.

Задача №2.7.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon=72$ км/ч, $N=60$ кВт, $\eta=30$%, $S=1$ км, $m-?$

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия $\eta$ равен отношению полезной работы $A_п$ к затраченной работе $A_з$.

$$\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)$$

Полезная работа $A_п$ заключается в том, что сила тяги $F$ совершит некоторую работу, определяемую формулой:

$${A_п} = Nt$$

Поскольку автомобиль двигался равномерно, то время движения легко найти по формуле:

$$t = \frac{S}{\upsilon }$$

$${A_п} = \frac{{NS}}{\upsilon }\;\;\;\;(2)$$

Фактически двигатель совершит работу $A_з$, равную теплоте, выделяемой при сгорании бензина.

$${A_з} = q m\;\;\;\;(3)$$

Здесь $q$ — удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг. Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

$$\eta  = \frac{{NS}}{{\upsilon q m}}$$

Значит расход бензина на 1 км можно определить по формуле:

$$m = \frac{{NS}}{{\eta \upsilon q }}$$

Перед тем, как подставлять данные задачи в полученную формулу, необходимо перевести скорость автомобиля, путь и КПД в систему СИ.

$$72\;км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 20\;м/с$$

$$1\;км = 1000\;м$$

$$30\% = 0,3$$

$$m = \frac{{60 \cdot {{10}^3} \cdot 1000}}{{0,3 \cdot 20 \cdot 46 \cdot {{10}^6}}} = 0,2174\;кг = 217,4\;г$$

Ответ: 217,4 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.18 Автомобиль массой 1,5 т едет со стоянки с постоянным ускорением 2 м/с2. Коэффициент
2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить
2.7.21 Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность