Решение: Во сколько раз давление столбика ртути высотой 10 см больше давления столбика

Условие задачи:

Во сколько раз давление столбика ртути высотой 10 см больше давления столбика керосина высотой 17 см?

Задача №3.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h_{рт}=10\) см, \(h_{к}=17\) см, \(\frac{p_{рт}}{p_{к}}-?\)

Решение задачи:

Давления столбиков ртути и керосина можно определить по следующим формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_{рт}} = {\rho _{рт}}g{h_{рт}} \hfill \\
{p_к} = {\rho _к}g{h_к} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда искомое отношение давлений равно:

\[\frac{{{p_{рт}}}}{{{p_к}}} = \frac{{{\rho _{рт}}g{h_{рт}}}}{{{\rho _к}g{h_к}}}\]

\[\frac{{{p_{рт}}}}{{{p_к}}} = \frac{{{\rho _{рт}}{h_{рт}}}}{{{\rho _к}{h_к}}}\]

Плотность ртути равна 13600 кг/м³, а плотность керосина – 800 кг/м³. Посчитаем ответ, предварительно переведя высоты столбиков жидкостей в систему СИ:

\[10\;см = 0,1\;м\]

\[17\;см = 0,17\;м\]

\[\frac{{{p_{рт}}}}{{{p_к}}} = \frac{{13600 \cdot 0,1}}{{800 \cdot 0,17}} = 10\]