В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили 72 г масла. Найти

Условие задачи:

В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили 72 г масла. Найти разность уровней масла и воды.

Задача №3.1.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=2\) см2, \(m=72\) г, \(\Delta h-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиПосмотрев на приведенную схему, можно прийти к выводу, что искомая разность уровней масла и воды \(\Delta h\) равна:

\[\Delta h = {h_м} – h\;\;\;\;(1)\]

Высоту столба масла легко найти по формуле:

\[{h_м} = \frac{m}{{{\rho _м}S}}\]

Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только вода. Применим закон сообщающихся сосудов: при равновесии давление жидкости в сообщающихся сосудах на любом горизонтальном уровне одинаково. Поэтому:

\[{p_{в}} = {p_{м}}\]

Давление столба масла \(p_{м}\) найдем из определения давления:

\[{p_{м}} = \frac{{mg}}{S}\]

Давление столба воды \(p_{в}\) высотой \(h\) равно:

\[{p_{в}} = {\rho _в}gh\]

Тогда:

\[{\rho _в}gh = \frac{{mg}}{S}\]

\[h = \frac{m}{{{\rho _в}S}}\]

В конце концов формула (1) примет вид:

\[\Delta h = \frac{m}{{{\rho _м}S}} – \frac{m}{{{\rho _в}S}} = \frac{m}{S}\left( {\frac{1}{{{\rho _м}}} – \frac{1}{{{\rho _в}}}} \right)\]

Переведем данные задачи в систему СИ:

\[2\;см^2 = 2 \cdot {10^{ – 4}}\;м^2\]

\[72\;г = 0,072\;кг\]

Плотность воды \(\rho_{в}\) равна 1000 кг/м3, плотность масла \(\rho_{м}\) – 910 кг/м3. Посчитаем ответ:

\[\Delta h = \frac{{0,072}}{{2 \cdot {{10}^{ – 4}}}}\left( {\frac{1}{{910}} – \frac{1}{{1000}}} \right) = 0,0356\;м = 35,6\;мм\]

Ответ: 35,6 мм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.36 В одном из двух одинаковых заполненных водой сообщающихся сосудов плавает шарик
3.1.38 В колено U-образной трубки площадью 1 см2, содержащей ртуть, налили 7,2 г воды
3.1.39 В сообщающиеся сосуды налили сначала ртуть. Затем в один сосуд налили масло высотой

Пожалуйста, поставьте оценку
( 24 оценки, среднее 4.75 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 27
  1. Никита

    Как получили h через массу масла и через площадь сечения?

  2. Аноним

    Почему масса воды такая же, как и у масла?

    1. Easyfizika (автор)

      Если при решении так получилось, что высоту столба воды я выразил через массу масла, то это вовсе не означает, что их массы равны (потому что в знаменателе площадь сечения трубки, а не разность площадей сосуда и трубки) :smile:

  3. Анонимус

    спасибо :o :mrgreen:

  4. Аноним

    здравствуйте, подскажите почему плотность масла 910 кг/м3 ?

    1. Easyfizika (автор)

      В справочных данных указанного сборника задач приведено такое значение плотности масла, если в Вашем сборнике она другая, то используйте соответствующее значение :smile:

  5. Анонимус

    Здравствуйте подскажите пожалуйста а какой ответ получиться если подставить вместо 910 900

    1. Easyfizika (автор)

      \[\Delta h = \frac{{0,072}}{{2 \cdot {{10}^{ – 4}}}}\left( {\frac{1}{{900}} – \frac{1}{{1000}}} \right) = 0,04\;м = 40\;мм\]Какой красивый ответ! :smile:

      1. Мария

        А что получится, если вместо 900 подставить 920?
        Просто я в 7 классе и физик дал программу на опережение..

  6. Аноним

    Как я понял это не весь ответ…

    1. Easyfizika (автор)

      Вы б лучше рассказали, что поняли :grin:

  7. Аноним

    т

    1. Аноним

      Упс… Как его удалить? Я думал, здесь нет анонимности…

      Кстати, спасибо за прекрасно оформленное решение задачи)

      1. Easyfizika (автор)

        Анонимность есть!)
        Всегда пожалуйста!

    2. Аноним

      А откуда вывели формулу для высоты масла?

      1. Easyfizika (автор)

        Массу столбика масла можно определить через плотность \(\rho_м\) и объем, равный произведению сечения \(S\) на высоту \(h_м\):\[m = {\rho _м}S{h_м}\]Откуда высота \(h_м\) равна:\[{h_м} = \frac{m}{{{\rho _м}S}}\]

      2. Аноним

        Спасибо за решение?

  8. Маха

    В ответе ошибочно написали мм вместо м

    1. Easyfizika (автор)

      В ответе всё было как раз верно, была опечатка в единице измерения при расчете ответа.
      Но всё равно, спасибо за замечание!

    2. Баяна

      Спасибо, очень помогли!) но я не понимаю, как вы так вывели 2см2? Можно по-другому? Видимо, мы эту тему не проходили

      1. Easyfizika (автор)

        В 1 м2 содержится 10000 см2, потому что квадрат со стороной 1 м это то же самое что квадрат со стороной 100 см. Поэтому при переводе из см2 в м2 нужно разделить на 10000 или умножить на 10-4, что то же самое.

  9. Веремчужка

    здарова из 2017

    1. Easyfizika (автор)

      Доброго времени суток!)

    2. Антон

      Здарова из 2020)

    3. Аноним

      Охаё из 2021

    4. Аноним

      Здравствуйте, можете сказать что означает 1 в 1/910-1/1000

      1. Easyfizika (автор)

        Ничего не означает. Вот если Вы раскроете скобки в итоговой формуле, то смысл в получившихся при раскрытии членах можно найти (и этот смысл я описал в самом первом абзаце решения).

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: