Решение: С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укрепленный под потолком

Условие задачи:

С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укрепленный под потолком, человек массы 70 кг удерживает на весу груз массы 40 кг. Если канат, который держит человек, направлен вертикально, то чему равна сила давления человека на пол?

Задача №3.1.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(M=70\) кг, \(m=40\) кг, \(P-?\)

Решение задачи:

На груз действуют сила натяжения каната \(T\) и сила тяжести груза \(mg\), на человека – сила натяжения каната \(T\), сила тяжести человека \(Mg\) и сила реакции опоры \(N\).

И груз, и человек находятся в равновесии, поэтому запишем первое условие равновесия в проекции на ось \(y\) для обоих тел:

\[\left\{ \begin{gathered}
T – mg = 0 \hfill \\
T + N – Mg = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Вычтем из второго равенства первое, тогда:

\[N – Mg + mg = 0\]

\[N = \left( {M – m} \right)g\]

Искомая сила давления человека на пол \(P\) равна по величине найденной только что силе реакции опоры \(N\) согласно третьему закону Ньютона. Но важно помнить, что эти силы направлены противоположно и приложены к разным телам.

Произведем вычисление ответа:

\[N = \left( {70 – 40} \right) \cdot 10 = 300\;Н\]