Условие задачи:

Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала тела. Какая часть объема тела будет выступать над поверхностью, если тело поместить в жидкость?

Задача №3.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rho_{ж}=3 \rho\), \(\frac{V_{н}}{V}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиТак как плотность тела \(\rho\) меньше, чем плотность жидкости \(\rho_{ж}\), то тело будет плавать, выступая над поверхностью воды. Запишем условие плавания тел:

\[{F_А} = mg\]

Тогда, подставив в это равенство выражения для определения силы Архимеда и массы, получим:

\[{\rho _ж}g{V_п} = \rho Vg\]

\[\frac{{{V_п}}}{V} = \frac{\rho }{{{\rho _ж}}}\]

Так как в условии сказано, что \(\rho_{ж}=3 \rho\), значит:

\[\frac{{{V_п}}}{V} = \frac{\rho }{{3\rho }} = \frac{1}{3}\]

Понятно, что полный объем тела \(V\) равен сумме объемов частей тела, которые находятся над и под водой.

\[V = {V_н} + {V_п}\]

Делим и левую, и правую часть этого равенства на \(V\):

\[\frac{{{V_н}}}{V} + \frac{{{V_п}}}{V} = 1\]

\[\frac{{{V_н}}}{V} = 1 — \frac{{{V_п}}}{V}\]

\[\frac{{{V_н}}}{V} = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2/3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Комментарии

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>