Условие задачи:
Плотность воды 1000 кг/м3, а плотность пробки 200 кг/м3. Пробковый шар массы 100 г прикреплен ко дну водоема тонкой невесомой нитью. Шар полностью погружен в воду. Чему равно натяжение нити?
Задача №3.3.53 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rho_{в}=1000\) кг/м3, \(\rho=200\) кг/м3, \(m=100\) г, \(T-?\)
Решение задачи:
Пробковый шар, очевидно, находится в состоянии равновесия, поэтому запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):
\[{F_А} – mg – T = 0\]
\[T = {F_А} – mg\]
В полученной формуле распишем силу Архимеда \(F_{А}\) по формуле её определения и массу \(m\) через плотность \(\rho\) и объем \(V\):
\[T = {\rho _в}gV – \rho Vg\]
\[T = \left( {{\rho _в} – \rho } \right)gV\]
Поскольку масса шара дана в условии, то определить его объем не составляет трудности:
\[V = \frac{m}{\rho }\]
В итоге мы имеем такую формулу для определения силы натяжения \(T\):
\[T = \left( {{\rho _в} – \rho } \right)g\frac{m}{\rho }\]
\[T = \left( {\frac{{{\rho _в}}}{\rho } – 1} \right)mg\]
Переведем массу шара в систему СИ и посчитаем ответ:
\[100\;г = 0,1\;кг\]
\[T = \left( {\frac{{1000}}{{200}} – 1} \right) \cdot 0,1 \cdot 10 = 4\;Н\]
Ответ: 4 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.3.52 В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости с различными плотностями
3.3.54 Плотность воды 1000 кг/м3, а плотность камня 2500 кг/м3. Если не учитывать
3.3.55 Палочка массы 400 г наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол