Определить массу груза, который можно поднять с помощью гидравлического поршня

Условие задачи:

Определить массу груза, который можно поднять с помощью гидравлического поршня, если площадь малого поршня 5 см², большого поршня 20 см², а сила, действующая на малый поршень 80 Н.

Задача №3.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S_1=5\) см², \(S_2=20\) см², \(F_1=80\) Н, \(m-?\)

Решение задачи:

Давление, производимое силой \(F_1\) на малый поршень, равно:

\[p = \frac{{{F_1}}}{{{S_1}}}\]

По закону Паскаля это давление передается на большой поршень без изменений, то есть:

\[p = \frac{{{F_2}}}{{{S_2}}}\]

Здесь \(F_2\) – сила, действующая на большой поршень. Эта сила равномерно поднимает тело массой \(mg\), поэтому из первого закона Ньютона следует, что:

\[{F_2} = mg\]

В итоге:

\[\frac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{mg}}{{{S_2}}}\]

\[m = \frac{{{F_1}{S_2}}}{{g{S_1}}}\]

Поскольку в формуле фигурирует отношение площадей, то переводить их в систему СИ не будем. Считаем ответ:

\[m = \frac{{80 \cdot 20}}{{10 \cdot 5}} = 32\;кг\]

Ответ: 32 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.42 Поршень весом 30 Н представляет собой круглый диск радиусом 4 см с отверстием
3.1.44 В гидравлическом прессе площадь малого поршня 20 см2, а большого 500 см2. С какой
3.1.45 К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 196 Н, под действием