Условие задачи:
Однородная доска массой 10 кг подперта на расстоянии 0,25 её длины от конца. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к её короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?
Задача №3.1.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=10\) кг, \(l=0,25L\), \(F-?\)
Решение задачи:
Покажем на схеме подпёртую доску и все силы, действующие на неё. Обратите внимание, что кроме силы тяжести \(mg\) и силы \(F\) в точке опоры действует и сила реакции \(N\). Проще всего найти силу \(F\), используя правило моментов относительно точки O. В таком случае плечо силы реакции \(N\) равно нулю, а значит и момент этой силы равен нулю.
\[F \cdot l – mg \cdot \left( {\frac{L}{2} – l} \right) = 0\]
Так как \(l=0,25L\), то:
\[F \cdot 0,25L – mg \cdot 0,25L = 0\]
\[F = mg\]
Посчитаем ответ:
\[F = 10 \cdot 10 = 100\;Н = 0,1\;кН\]
Ответ: 0,1 кН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.1.15 На одном из концов однородного стержня прикреплен груз массой 3 кг. Если стержень
3.1.17 Рабочий удерживает за один конец доску массой 50 кг. С горизонтальной поверхностью
3.1.18 Два человека несут груз на невесомом стержне длиной 3 м. Нагрузка (усилие) одного
Все правильно с точки моментов, но зачем такие “сложные” расчеты конкретно в этой задаче? Ведь силы F и mg прикладываются с одинаковыми плечами l=L/4 (ваш рис.) и для равновесия эти силы должны быть одинаковыми F=mg. Вот и все
Ваше решение верно, если к нему записать объяснение.
К сожалению многие просто переписывают формулы, даже не читая объяснение, поэтому я пишу полное корректное решение.
Почему mg находится ровно по середине?
Силу тяжести прикладывают к центру тяжести предмета.
Центр тяжести предметов, имеющих ось симметрии, должен лежать на этой оси. Так как доска в продольном сечении имеет форму прямоугольника, а у прямоугольника есть две оси симметрии, то центр тяжести должен лежать на пересечении этих осей (как раз по середине по вертикали и горизонтали).
Почему сила F вверх?
Разумеется она должна быть направлена вниз, это была ошибка, я её исправил, спасибо огромное за замечание!