Условие задачи:
К телу, сделанному из пробки, привязали веревку, другой конец которой закрепили на дне озера. При этом 0,6 всего объема тела оказалось в воде. Определить силу натяжения веревки, если масса тела 1 кг.
Задача №3.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V_{п}=0,6V\), \(m=1\) кг, \(T-?\)
Решение задачи:
На тело действует сила натяжения веревки \(T\), сила тяжести \(mg\) и сила Архимеда \(F_{А}\). Поскольку оно находится в равновесии, то запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):
\[{F_А} – mg – T = 0\]
\[T = {F_А} – mg\;\;\;\;(1)\]
Массу тела \(m\) можно найти как произведение его плотности \(\rho\) (плотность пробки \(\rho=200\) кг/м3) на полный объем \(V\):
\[m = \rho V\;\;\;\;(2)\]
Сила Архимеда \(F_А\) определяется по такой формуле:
\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п} = 0,6{\rho _в}gV\;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(\rho_в\) – плотность воды, равная 1000 кг/м3. Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):
\[T = 0,6{\rho _в}gV – \rho Vg = \left( {0,6{\rho _в} – \rho } \right)gV\]
Единственную неизвестную величину в этой формуле – объем \(V\) – найдем по такой формуле:
\[V = \frac{m}{\rho }\]
В итоге получим такое решение задачи в общем виде:
\[T = \left( {0,6{\rho _в} – \rho } \right)\frac{{mg}}{\rho }\]
Подставим данные задачи и посчитаем ответ:
\[T = \left( {0,6 \cdot 1000 – 200} \right)\frac{{1 \cdot 10}}{{200}} = 20\;Н\]
Ответ: 20 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.3.12 Дубовый шар лежит в сосуде с водой, причем половина его находится в воде. С какой
3.3.14 Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 0,75 своего объема. Какова плотность
3.3.15 Кусок металла массой 0,78 кг весит в воде 6,8 Н, а в бензине – 7,1 Н. Определить