Условие задачи:
Аквариум наполнен доверху водой. С какой средней силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см?
Задача №3.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(a=50\) см, \(h=30\) см, \(P_{ст}-?\)
Решение задачи:
Так как давление – это сила, действующая на единицу площади, то искомую силу \(P_{ст}\) можно найти по формуле:
\[{P_{ст}} = {p_{ст}}{S_{ст}}\;\;\;\;(1)\]
Давление воды линейно зависит от давления: на уровне поверхности оно равно нулю, на уровне дна аквариума – величине \(\rho gh\). Поэтому среднее давление на стенку аквариума можно найти таким образом:
\[{p_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}\;\;\;\;(2)\]
Так как аквариум заполнен доверху, то площадь боковой стенки, на которую давит вода, равна:
\[{S_{ст}} = ah\;\;\;\;(3)\]
Подставим (2) и (3) в (1), получим:
\[{P_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}ah\]
\[{P_{ст}} = \rho g\frac{{a{h^2}}}{2}\]
Переведем геометрические размеры аквариума в систему СИ:
\[50\;см = \frac{{50}}{{100}}\;м = 0,5\;м\]
\[30\;см = \frac{{30}}{{100}}\;м = 0,3\;м\]
Численно сила давления на стенку аквариума равна:
\[{P_{ст}} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{{0,5 \cdot {{0,3}^2}}}{2} = 225\;Н\]
Ответ: 225 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.2.4 Аквариум имеет форму куба со стороной 0,6 м. До какой высоты следует налить в него
3.2.6 В сосуд, имеющий форму прямоугольной призмы, шириной 15 см и длиной 35 см налита
3.2.7 На сколько отличается давление столбика ртути высотой 10 мм от давления столбика
Помогите пожалуйста ,не могу понять как решить: В аквариум , площадь основания которого 0,08 м^2, налита вода объёмом 16 литров .Давление на стенку аквариума на высоте 10 см от дня составляет
Найдем высоту воду \(H\):\[H = \frac{V}{S}\]Над точкой, которая находится на высоте \(h=10\) см ото дна, имеется столб воды высотой \(H – h\), давление которого можно найти по формуле:\[p = \rho h\left( {H – h} \right)\]\[p = \rho g\left( {\frac{V}{S} – h} \right)\]Считаем численный ответ:\[p = 1000 \cdot 10 \cdot \left( {\frac{{0,016}}{{0,08}} – 0,1} \right) = 1000\;Па = 1\;кПа\]
Это правильно?
Да, если Вам нужно найти давление, оказываемое водой, а не полное давление
почему 0,3 во второй степени?
Потому что в формуле h – в квадрате
А почему у вас давление в Ньютонах?
Потому что спрашивается про силу давления – она измеряется в единицах силы (то есть в Н)
Классный вопрос, Аноним
Почему разделили на 2?Объясните
Потому что на стенку аквариума на разной глубине действует разное давление. На уровне поверхности оно равно нулю, а на глубине h (у дна) – rho*g*h. Поэтому нужно взять среднее, то есть разделить на 2, что правильно найти силу давления.
Другое дело дно – в любой точке дна давление равно rho*g*h, тут никаких манипуляций не нужно.