Условие задачи:
Во сколько раз плотность метана (CH4) отличается от плотности кислорода (O2) при прочих равных условиях?
Задача №4.1.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_1=p_2\), \(T_1=T_2\), \(\frac{\rho_1}{\rho_2}-?\)
Решение задачи:
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
Поделим обе части на объем \(V\), тогда в правой части появится отношение массы \(m\) к объему \(V\), что есть плотность \(\rho\).
\[p = \frac{m}{{MV}}RT\]
\[p = \frac{\rho }{M}RT\]
Выразим отсюда плотность \(\rho\):
\[\rho = \frac{{pM}}{{RT}}\]
Тогда отношение плотности метана к плотности кислорода равно:
\[\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{{p_1}{M_1} \cdot R{T_2}}}{{R{T_1} \cdot {p_2}{M_2}}}\]
По условию \(p_1=p_2\) и \(T_1=T_2\), поэтому:
\[\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}\]
Молярная масса метана \(M_1\) равна 0,016 кг/моль, а кислорода \(M_2\) – 0,032 кг/моль. Посчитаем ответ:
\[\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{0,016}}{{0,032}} = 0,5\]
Ответ: 0,5.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.46 В баллоне объемом 0,01 м3 находится газ, кинетическая энергия поступательного движения
4.1.48 Определить давление азота в ампуле, если при 0 C в ней концентрация молекул
4.1.49 Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре 303 К