Условие задачи:
В сосуде вместимостью 4 м3 находится 4,8 кг идеального газа. Средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна 500 м/с. Под каким давлением находится газ?
Задача №4.1.67 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=4\) м3, \(m=4,8\) кг, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(p-?\)
Решение задачи:
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:
\[p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)\]
Концентрацию молекул газа \(n\) находят как отношение числа молекул газа \(N\) к объему газа \(V\):
\[n = \frac{N}{V}\]
Тогда уравнение (1) примет вид:
\[p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) равно массе газа \(m\):
\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Все величины, входящие в формулу известны, посчитаем ответ:
\[p = \frac{1}{3} \cdot \frac{{4,8}}{4}{500^2} = 100000\;Па = 100\;кПа\]
Ответ: 100 кПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.66 Молекула двухатомного газа содержит 16 протонов и 16 нейтронов. Чем равна плотность
4.1.68 В сосуде под давлением 10^5 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3. Чему
4.1.69 Если температура идеального газа уменьшится в 4 раза, то во сколько раз изменится