В баллоне находилось 5 кг газа при давлении 1 МПа. Какое количество газа взяли из баллона

Условие задачи:

В баллоне находилось 5 кг газа при давлении 1 МПа. Какое количество газа взяли из баллона, если давление стало равным 100 кПа? Температуру считать постоянной.

Задача №4.2.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5\) кг, \(p_1=1\) МПа, \(p_2=100\) кПа, \(T=const\), \(\Delta m-?\)

Решение задачи:

Пусть \(m\) – начальная масса газа, а \(\Delta m\) – масса газа, которую взяли из баллона. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояний газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\
{p_2}V = \frac{{m – \Delta m}}{M}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда получим:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m – \Delta m}}{m}\]

Разделим почленно числитель дроби в правой части:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 – \frac{{\Delta m}}{m}\]

\[\frac{{\Delta m}}{m} = 1 – \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\]

\[\Delta m = m\left( {1 – \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)\]

Посчитаем ответ:

\[\Delta m = 5 \cdot \left( {1 – \frac{{100 \cdot {{10}^3}}}{{{{10}^6}}}} \right) = 4,5\;кг\]

Ответ: 4,5 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.42 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных
4.2.44 Во сколько раз изменится объем кислорода массой 0,32 кг, если его давление увеличится
4.2.45 Баллон содержит газ при температуре 7 C и давлении 91,2 МПа. Каким будет давление