В баллоне емкостью 4 л создано давление 0,1 мкПа. Сколько молекул газа содержится

Условие задачи:

В баллоне емкостью 4 л создано давление 0,1 мкПа. Сколько молекул газа содержится в баллоне, если его температура 17° C?

Задача №4.2.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=4\) л, \(p=0,1\) мкПа, \(t=17^\circ\) C, \(N-?\)

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева, чтобы определить количество вещества \(\nu\):

\[pV = \nu RT\]

Здесь \(R\) – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Выразим из уравнения количество вещества \(\nu\):

\[\nu  = \frac{{pV}}{{RT}}\;\;\;\;(1)\]

Число молекул \(N\) можно определить по формуле:

\[N = \nu {N_А}\]

В этой формуле \(N_А\) – число Авогадро, равное 6,023·10²³ моль^-1. Учитывая (1), в итоге получим такую формулу:

\[N = \frac{{pV{N_А}}}{{RT}}\]

Переведем объем в кубические метры, а температуру – в шкалу абсолютных температур:

\[4\;л = 0,004\;м^3\]

\[17^\circ\;C  = 290\;К\]

Произведем вычисления:

\[N = \frac{{0,1 \cdot {{10}^{ – 6}} \cdot 0,004 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}}{{8,31 \cdot 290}} = 9,997 \cdot {10^{10}}\]

Ответ: 9,997·10¹⁰.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.10 Сколько весит воздух, занимающий объем 150 л при температуре 15 C и давлении
4.2.12 Баллон емкостью 40 л содержит 2,6 кг кислорода. При какой температуре возникает
4.2.13 Найти концентрацию молекул газа, если в баллоне емкостью 4 л создано давление