Условие задачи:
В 1 м3 газа при давлении 120 кПа содержится 2·1025 молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определить массу молекулы этого газа.
Задача №4.2.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=1\) м3, \(p=120\) кПа, \(N=2 \cdot 10^{25}\), \(\upsilon_{кв}=600\) м/с, \(m_0-?\)
Решение задачи:
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:
\[p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(n\) – концентрация молекул, \(m_0\) – масса одной молекулы, \(\upsilon_{кв}\) – средняя квадратичная скорость молекул. Концентрацию молекул \(n\) находят как отношение числа молекул \(N\) к объему \(V\):
\[n = \frac{N}{V}\]
Тогда формула (1) примет следующий вид:
\[p = \frac{1}{3}\frac{N}{V}{m_0}\upsilon _{кв}^2\]
Выразим искомую массу одной молекулы \(m_0\):
\[{m_0} = \frac{{3pV}}{{N\upsilon _{кв}^2}}\]
Все величины, входящие в эту формулу, известны и даны в единицах системы СИ. Произведем вычисления:
\[{m_0} = \frac{{3 \cdot 120 \cdot {{10}^3} \cdot 1}}{{2 \cdot {{10}^{25}} \cdot {{600}^2}}} = 5 \cdot {10^{ – 26}}\;кг = 5 \cdot {10^{ – 23}}\;г\]
Ответ: 5·10-23 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.18 В баллоне для сжиженных газов находится 4,2 кг метана (CH4) при давлении 1 МПа
4.2.20 Найти массу водорода, находящегося в баллоне объемом 20 л под давлением 830 кПа
4.2.21 Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 C занимает объем 1600 см3