При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза его давление

Условие задачи:

При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза его давление увеличилось на 25%. Как изменится объем этого газа заданной массы?

Задача №4.2.110 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_2=2T_1\), \(p_2=1,25p_1\), \(\frac{V_2}{V_1}-?\)

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона (объединённый газовый закон):

\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Выразим из уравнения искомое отношение объемов \(\frac{V_2}{V_1}\):

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}}\]

По условию давление увеличилось на 25% (\(p_2=1,25p_1\)), а температура увеличилась в 2 раза (\(T_2=2T_1\)), поэтому:

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} \cdot 2{T_1}}}{{1,25{p_1} \cdot {T_1}}} = \frac{2}{{1,25}} = 1,6\]

Ответ: увеличилось в 1,6 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.109 В цилиндре под поршнем находится газ при нормальных условиях. Сначала объем газа
4.2.111 Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%
4.3.1 Определить начальную температуру газа, если при изохорном нагревании