Условие задачи:
При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с. Определить массу молекулы кислорода.
Задача №4.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T=320\) К, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(m_0 – ?\)
Решение задачи:
Как и в механике, среднюю кинетическую энергию молекул кислорода можно определить по формуле:
\[{E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}\]
С другой стороны, есть формула связи средней кинетической энергии с абсолютной температурой:
\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]
Приравняем правые части этих двух формул:
\[\frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2} = \frac{3}{2}kT\]
Выразим из этого равенства массу одной молекулы \(m_0\):
\[{m_0} = \frac{{3kT}}{{\upsilon _{кв}^2}}\]
Напомним, что здесь \(k\) – это постоянная Больцмана, равная 1,38·10-23 Дж/К. Посчитаем ответ:
\[{m_0} = \frac{{3 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ – 23}} \cdot 320}}{{{{500}^2}}} = 5,3 \cdot {10^{ – 26}}\;кг = 5,3 \cdot {10^{ – 23}}\;г\]
Ответ: 5,3·10-23 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.3 Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?
4.1.5 Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
Почему в формуле связи средней кинетической энергии с абсолютной температурой
у кислорода число степеней свободы равно 3 ? (кислород двуатомный и число степеней свободы должно быть равно 5 )
А почему вы получили в килограммах?
Если в формулу подставлять все численные величины, выраженные в единицах СИ, то и ответ Вы получите в единицах СИ (например, метры, килограммы, Кельвин и т.п)
помогите решит если 300 К и 660 м/с не могу
\[{m_0} = \frac{{3 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ – 23}} \cdot 300}}{{{{660}^2}}} = 2,85 \cdot {10^{ – 26}}\;кг\]
среднюю квадратичную скорость нужно возводить в квадрат? (никогда не возводил)
Почему бы и нет, если нужно найти кинетическую энергию молекулы?
320 К это 47 градусов Цельсия?
Да, верно
А разве нельзя решить эту задачу с помощью формулы М=m0Na, ведь тоже самое получится?
Нельзя, задачу нужно решить, используя данные, предоставленные в условии.
но в условии не сказано о том, что необходимо использовать все исходные данные
Да, условие немного некорректно. Автору не следовало давать название газа.