Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул

Условие задачи:

Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 2550 м/с, а концентрация молекул 3,6·1025 м-3.

Задача №4.1.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_{кв}=2550\) м/с, \(n=3,6 \cdot 10^{25}\) м-3, \(p-?\)

Решение задачи:

Воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]

Как вы и сами можете видеть, нам неизвестна только масса одной молекулы \(m_0\), входящее в это уравнение. Её можно найти, поделив молярную массу газа \(M\) (а она у водорода равна 0,002 кг/моль) на число Авогадро \(N_А\) (оно равно 6,022·1023 1/моль).

\[{m_0} = \frac{M}{{{N_А}}}\]

В итоге получается такая формула:

\[p = \frac{M}{{3{N_А}}}n\upsilon _{кв}^2\]

Произведем расчет ответа:

\[p = \frac{{0,002}}{{3 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 3,6 \cdot {10^{25}} \cdot {2550^2} = 259150\;Па \approx 259\;кПа\]

Ответ: 259 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.4 При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
4.1.7 Определить давление, при котором 1 м3 газа, имеющий температуру 60 C, содержит

Пожалуйста, поставьте оценку
( 21 оценка, среднее 4.62 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Артур

    Спасибо родные! :oops: ;-) :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!:

  2. Миша

    Не понял как получились кПа. Скорее всего у меня ошибка, но все же у меня получается 26010000 Па.

    1. Easyfizika (автор)

      Если ответ в Па разделить на 103, то получите кПа.
      Да, у Вас ошибка (я перепроверил свой ответ, у меня также получилось 259 кПа).

  3. Аноним

    А что делать со степенями, что они делаю ?

    1. Easyfizika (автор)

      Вопроса не понял :sad:

  4. Аноним

    формула молекулы водорода – это (H2), соответственно в последнем действии у вас ошибка, нужно полученный ответ домножить на два. По крайней мере, я так думаю)))

    1. Easyfizika (автор)

      Не нужно умножать на 2, молярную массу я брал для молекулярного водорода, а не атомарного, поэтому ошибки в решении нет :grin:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: