Условие задачи:
Объем некоторой массы газа при изобарном нагревании на 10 К увеличился на 0,025 от своего первоначального объема. Определить первоначальную температуру газа.
Задача №4.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\Delta T=10\) К, \(\Delta V=0,025V_0\), \(T_0-?\)
Решение задачи:
Запишем закон Гей-Люссака, которому подчиняется изобарный процесс (\(p=const\)):
\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}}\]
Поскольку газ нагревается, то у него будет увеличиваться и объем. Запишем выражения для определения конечных термодинамических параметров – температуры и объема, учитывая зависимости, данные в условии:
\[{V_1} = {V_0} + \Delta V = {V_0} + 0,025{V_0} = 1,025{V_0}\]
\[{T_1} = {T_0} + \Delta T\]
Подставим эти выражения в закон Гей-Люссака:
\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{1,025{V_0}}}{{{T_0} + \Delta T}}\]
Сократим обе части равенства на \(V_0\), в конечном счете мы будет иметь вот такую формулу:
\[1,025{T_0} = {T_0} + \Delta T\]
\[0,025{T_0} = \Delta T\]
\[{T_0} = \frac{{\Delta T}}{{0,025}}\]
\[{T_0} = \frac{{10}}{{0,025}} = 400\; К = 127^\circ\;C\]
Ответ: 127° C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.14 До какой температуры нужно нагреть воздух, взятый при 20 градусах
4.3.16 Даны две изохоры для одной и той же массы идеального газа
4.3.17 Газ сжат изотермически от 8 до 6 л. Давление при этом возросло