Найти массу водяных паров в 1 м3 воздуха при нормальном атмосферном давлении

Условие задачи:

Найти массу водяных паров в 1 м3 воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.

Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=1\) м3, \(t=25^\circ\) C, \(\varphi=60\%\), \(p_н=3167\) Па, \(m-?\)

Решение задачи:

Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:

\[pV = \frac{m}{M}RT\]

Молярная масса водяного пара \(M\) равна 0,018 кг/моль.

Откуда искомую массу \(m\) можно найти из выражения:

\[m = \frac{{pVM}}{{RT}}\;\;\;\;(1)\]

Чтобы узнать давление водяного пара \(p\), запишем формулу определения относительной влажности воздуха \(\varphi\):

\[\varphi  = \frac{p}{{{p_н}}}\]

\[p = \varphi {p_н}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:

\[m = \frac{{\varphi {p_н}VM}}{{RT}}\]

Переведём температуру \(t\) в шкалу Кельвина, а относительную влажность \(\varphi\) – в доли единиц:

\[25^\circ\;C  = 298\;К\]

\[60\%  = 0,6\]

Посчитаем ответ:

\[m = \frac{{0,6 \cdot 3167 \cdot 1 \cdot 0,018}}{{8,31 \cdot 298}} = 0,0138\;кг\]

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Пётр

    Здравствуйте! Прошу помочь с расчётом. Дано: герметичный сосуд, объёмом 30 литров. Объём воды в сосуде -15 литров. В сосуд закачали воздух и давление (по манометру) в сосуде стало 0,1 мПа (сверх атмосферного на 0,1) Рассчитать общее (воздуха и пара) давление в сосуде при нагревании его до 120 гр С

  2. Аноним

    Что такое R? И откуда эта величина?

    1. Easyfizika (автор)

      \(R\) – универсальная газовая постоянная, её значение можно посмотреть в справочных данных в конце (обычно) любого сборника задач по физике

  3. Аноним

    В условии сказано, что пар был при нормальном атмосферном давлении, тогда почему мы не подставим в формулу (1) значение атмосферного давления?

    1. Easyfizika (автор)

      Не пар был при атмосферном давлении, а воздух, который является смесью газов и состоит из азота, кислорода, углекислого газа и того самого водяного пара (и ещё других газов, содержание которых мало).
      Согласно закону Дальтона давление воздуха (то есть смеси газов) есть сумма парциальных давлений газов, из которых он состоит:\[p = p_{аз} + p_{кисл} +p_{угл} +p_{пар}\]Отсюда понятно, что есть \(p=100\) кПа, то \(p_{пар}\) определенно не равно 100 кПа.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: