Условие задачи:
Найти концентрацию молекул газа, если в баллоне емкостью 4 л создано давление 0,5 мкПа при температуре 27° C?
Задача №4.2.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=4\) л, \(p=0,5\) мкПа, \(t=27^\circ\) C, \(n-?\)
Решение задачи:
Самый быстрый способ решить эту задачу – это записать формулу связи давления газа \(p\) с концентрацией молекул \(n\) и абсолютной температурой \(T\). Решить эту задачу через уравнение Клапейрона-Менделеева также возможно, но так вы потратите больше времени, хотя придёте к той же конечной формуле.
\[p = nkT\]
В этой формуле \(k\) – постоянная Больцмана, равная 1,38·10-23 Дж/К.
Откуда концентрация \(n\) равна:
\[n = \frac{p}{{kT}}\]
Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[27^\circ\;C = 300\;К\]
Посчитаем ответ:
\[n = \frac{{0,5 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ – 23}} \cdot 300}} = 1,207 \cdot {10^{14}}\;м^{-3} = 1,207 \cdot {10^5}\;мм^{-3}\]
Интересно, но при расчёте ответа нам не понадобился данный в условии объем \(V\).
Ответ: 1,207·105 мм-3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.12 Баллон емкостью 40 л содержит 2,6 кг кислорода. При какой температуре возникает
4.2.14 Сколько молекул ртути содержится в 1 м3 воздуха в помещении, зараженном ртутью
4.2.15 В баллоне емкостью 40 л содержится 1,98 кг углекислого газа при 0 С. При повышении