На сколько уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0 до 100 C?

Условие задачи:

На сколько уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0 до 100° C? Начальная масса воздуха 373 г.

Задача №4.2.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=0^\circ\) C, \(t_2=100^\circ\) C, \(m=373\) г, \(\Delta m-?\)

Решение задачи:

В открытом сосуде давление всегда постоянно, при этом при повышении температуры масса воздуха в открытом сосуде будет уменьшаться.

Пусть \(m\) – начальная масса воздуха, а \(\Delta m\) – масса части воздуха, которая покинула открытый сосуд в процессе нагревания. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния воздуха:

\[\left\{ \begin{gathered}
pV = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\
pV = \frac{{m – \Delta m}}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Левые части уравнений равны, значит можно приравнять правые:

\[m{T_1} = \left( {m – \Delta m} \right){T_2}\]

\[m – \Delta m = m\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\]

\[\Delta m = m\left( {1 – \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)\]

Переведем начальную массу в килограммы, а температуры – из градусов Цельсия в Кельвины:

\[373\;г = 0,373\;кг\]

\[0^\circ\;C  = 273\;К\]

\[100^\circ\;C  = 373\;К\]

Посчитаем ответ:

\[\Delta m = 0,373 \cdot \left( {1 – \frac{{273}}{{373}}} \right) = 0,1\;кг\]

Ответ: 0,1 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.50 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 3 МПа. Каково будет давление, если
4.2.52 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 2000 кПа. Каково будет давление, если
4.2.53 Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал