Условие задачи:
На рисунке показан график процесса, происходящего с идеальным газом. Укажите точки, соответствующие минимальному и максимальному давлению. Ответ обоснуйте.
Задача №4.2.72 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Для начала запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \nu RT\]
Выразим из уравнения следующее отношение:
\[\frac{V}{T} = \frac{{\nu R}}{p}\]
Для любой прямой на графике V-T, проведённой через начало координат, данное отношение равно тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси T, то есть:
\[tg\alpha = \frac{{\nu R}}{p}\]
Значит точки, лежащие на одной такой прямой имеют одинаковое давление. При этом обратите внимание, что чем больше угол \(\alpha\), тем меньше имеют давление точки, лежащие на этой прямой, и наоборот.
Чтобы определить, где имеет место минимальное и максимальное давление, проведем касательные прямые к графику процесса через начало координат (смотрите схему).
Так как угол \(\alpha_1\) – наибольший, то минимальное давление газ имеет в точке A.
Поскольку угол \(\alpha_2\) – наименьший, то максимальное давление газ оказывает в точке D.
Ответ: \(p_{min}\) – точка A, \(p_{max}\) – точка D.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.71 Из баллона объемом 200 дм3, содержащего гелий при давлении 2 МПа и температуре 273 К
4.2.73 На PT-диаграмме изображен замкнутый процесс, который совершает кислород некоторой
4.2.74 Если нагреть 1 моль идеального газа на 1 К при постоянном объеме, то давление возрастет