Условие задачи:
Каким выражением определяется суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул в одном моле идеального газа при температуре \(T\)?
Задача №4.1.74 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T\), \(E-?\)
Решение задачи:
Кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа \(E_{к}\) определяется по формуле:
\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]
Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\). Значит суммарная кинетическая энергия молекул \(E\), содержащихся в 1 моле, больше кинетической энергии одной молекулы \(E_{к}\) в \(N_А\) раз:
\[E = {N_А}{E_к}\]
Тогда:
\[E = \frac{3}{2}k{N_А}T\]
Произведение постоянной Больцмана \(k\) на число Авогадро \(N_А\) даёт в результате универсальную газовую постоянную \(R\):
\[R = k{N_А}\]
В итоге получим такое выражение:
\[E = \frac{3}{2}RT\]
Ответ: \(\frac{3}{2}RT\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.73 Если температура идеального газа возрастает в 2 раза, то как изменяется среднеквадратичная
4.1.75 В 1 дм3 объема при давлении 10^5 Па находятся 3×10^21 молекул кислорода (молярная
4.2.1 Какой объем занимает 1 кг кислорода при 0 C и давлении 800 кПа?