Условие задачи:
Если температура идеального газа возрастает в 2 раза, то как изменяется среднеквадратичная скорость молекул?
Задача №4.1.73 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T_2=2T_1\), \(\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}-?\)
Решение задачи:
Среднеквадратичную скорость молекул идеального газа \(\upsilon_{кв}\) можно определить по формуле:
\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \]
Из формулы видно, что чем выше температура, тем выше эта скорость. Тогда отношение скоростей \(\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}\) равно:
\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{3R{T_2} \cdot M}}{{M \cdot 3R{T_1}}}} \]
\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \]
В условии сказано, что температура повысилась в 2 раза (\(T_2=2T_1\)), поэтому:
\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{2{T_1}}}{{{T_1}}}} = \sqrt 2 \approx 1,41\]
Ответ: увеличится в 1,41 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.72 В 1 см3 объема при давлении 20 кПа находятся 5×10^19 атомов гелия (молярная масса гелия
4.1.74 Каким выражением определяется суммарная кинетическая энергия поступательного
4.1.75 В 1 дм3 объема при давлении 10^5 Па находятся 3×10^21 молекул кислорода (молярная