Условие задачи:
Энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы газа, находящегося в объеме 0,02 м3 при 17° C, составляет 0,66 Дж. Найти концентрацию молекул этого газа.
Задача №4.1.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=0,02\) м3, \(t=17^\circ\) C, \(E=0,66\) Дж, \(n-?\)
Решение задачи:
Кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа находят по формуле:
\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]
Постоянная Больцмана \(k\) равна 1,38·10-23 Дж/К.
Умножим обе части этого равенства на число молекул газа \(N\), тогда:
\[N{E_к} = \frac{3}{2}NkT\]
Произведение \(N{E_к}\) по смыслу равна данной в условии энергии поступательного движения всех молекул газа \(E\), поэтому:
\[E = \frac{3}{2}NkT\]
Теперь поделим обе части равенства на объем \(V\):
\[\frac{E}{V} = \frac{3}{2}\frac{N}{V}kT\]
Отношение \(\frac{N}{V}\) в правой части есть концентрация молекул \(n\):
\[\frac{E}{V} = \frac{3}{2}nkT\]
\[n = \frac{{2E}}{{3VkT}}\]
Температуру \(t\) переведем в шкалу абсолютных температур:
\[17^\circ\;C = 290\;К\]
Посчитаем ответ:
\[n = \frac{{2 \cdot 0,66}}{{3 \cdot 0,02 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ – 23}} \cdot 290}} = 5,5 \cdot {10^{21}}\;м^{-3}\]
Ответ: 5,5·1021 м-3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.35 В баллоне емкостью 40 л находится 10 кг кислорода под давлением 20 МПа. Найти
4.1.37 Найти концентрацию молекул газа, у которого средняя квадратичная скорость молекул
4.1.38 В первом сосуде находится азот, во втором – водород. Чему равно отношение давления