Условие задачи:
До какой температуры нагрели колбу, содержащую воздух, если давление воздуха в ней увеличилось в два раза? Начальная температура колбы равна 20° C, а её объем за счёт теплового расширения увеличился на 10%.
Задача №4.2.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_2=2p_1\), \(t_1=20^\circ\) C, \(V_2=1,1V_1\), \(T_2-?\)
Решение задачи:
Колба с воздухом была закрытой, поскольку в противном случае давление не могло бы увеличиваться. Значит масса воздуха в колбе оставалась постоянной, что даёт возможность применить объединённый газовый закон (уравнение Клапейрона):
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]
Выразим из равенства температуру \(T_2\):
\[{T_2} = {T_1}\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}}\]
В условии сказано, что \(p_2=2p_1\) и \(V_2=1,1V_1\), поэтому:
\[{T_2} = {T_1}\frac{{2{p_1} \cdot 1,1{V_1}}}{{{p_1}{V_1}}}\]
\[{T_2} = 2,2{T_1}\]
Переведем начальную температуру в шкалу абсолютных температур:
\[20^\circ\;C = 293\;К\]
Численно конечная температура \(T_2\) равна:
\[{T_2} = 2,2 \cdot 293 = 644,6\;К\]
Ответ: 644,6 К.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.39 Воздух в открытом сосуде нагревают от 10 до 600 C и затем, герметически закрыв сосуд
4.2.41 Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 630 К. Какое
4.2.42 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных