Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с

Условие задачи:

Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с, а заканчивает со скоростью 5 м/с. Определите максимальное отношение центростремительных ускорений во время поворота.

Задача №1.8.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=10\) м/с, \(\upsilon_2=5\) м/с, \(\frac{a_{ц1}}{a_{ц2}}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиЦентростремительное ускорение можно всегда найти, зная скорость \(\upsilon\) и радиус кривизны траектории \(R\), по следующей формуле:

\[a_ц = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}\]

Видно, что центростремительное (или его ещё называют нормальным) ускорение прямо пропорционально квадрату скорости \(\upsilon\) и обратно пропорционально радиусу кривизны траектории \(R\). Значит, в начале центростремительное ускорение у велосипедиста было больше, нежели в конце, из-за более высокой скорости, поэтому нужно найти отношение \(\frac{a_{ц1}}{a_{ц2}}\), поскольку оно будет наибольшим. Радиус кривизны \(R\) в ходе движения не меняется.

\[\frac{{{a_{ц1}}}}{{{a_{ц2}}}} = \frac{{\upsilon _1^2 \cdot R}}{{R \cdot \upsilon _2^2}} = \frac{{\upsilon _1^2}}{{\upsilon _2^2}} = {\left( {\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}}} \right)^2}\]

В итоге максимальное отношение центростремительных ускорений равно:

\[\frac{{{a_{ц1}}}}{{{a_{ц2}}}} = {\left( {\frac{{10}}{5}} \right)^2} = 4\]

Ответ: 4.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.15 К валу, радиус которого 5 см, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного
1.8.17 Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта
1.8.18 Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигающийся с угловой

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 4.11 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    Не понять выражение
    “Определите максимальное отношение… “

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: