Условие задачи:
Тело падает с высоты 10 м. За какое время тело прошло последний метр пути?
Задача №1.4.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(H=10\) м, \(S=1\) м, \(t_1-?\)
Решение задачи:
Время \(t_1\), за которое тело прошло последний метр пути, можно определить как разность полного времени полета \(t\) и время полета \(t_2\) для прохождения первых \(\left( {H – S} \right)\) м. Тело падает без начальной скорости в поле силы тяжести, поэтому определить время \(t\) и \(t_2\) не составит труда.
\[H = \frac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} \]
\[H – S = \frac{{gt_2^2}}{2} \Rightarrow {t_2} = \sqrt {\frac{{2\left( {H – S} \right)}}{g}} \]
Как было уже сказано выше, \(t_1 = t – t_2\). Конечная формула для расчета ответа выглядит так.
\[{t_1} = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} – \sqrt {\frac{{2\left( {H – S} \right)}}{g}} \]
Подставим числа в формулу и вычислим ответ.
\[{t_1} = \sqrt {\frac{{2 \cdot 10}}{{10}}} – \sqrt {\frac{{2\left( {10 – 1} \right)}}{{10}}} = 0,073\; с = 73\; мс \]
Ответ: 73 мс.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.4.27 Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. С какой высоты
1.4.29 Тело падает с высоты 4,9 м. Какова средняя скорость движения тела?
1.4.30 Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м. Какой путь