Скорость движения тела, равная 10 м/с, за 17 с уменьшилась в 5 раз. Определить

Условие задачи:

Скорость движения тела, равная 10 м/с, за 17 с уменьшилась в 5 раз. Определить путь, пройденный телом за это время.

Задача №1.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=10\) м/с, \(t=17\) с, \(\upsilon=\frac{\upsilon_0}{5}\), \(S-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиДля начала определим модуль ускорения тела по формуле:

\[a = \frac{{\left| {\upsilon  – {\upsilon _0}} \right|}}{t}\]

\[a = \frac{{\left| {\frac{{{\upsilon _0}}}{5} – {\upsilon _0}} \right|}}{t} = \frac{{\left| { – \frac{{4{\upsilon _0}}}{5}} \right|}}{t} = \frac{{4{\upsilon _0}}}{{5t}}\]

Теперь запишем такую формулу кинематики, учитывая, что движение было равнозамедленным (т.е. не забудем знак “минус” в правой части):

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 =  – 2aS\]

Подставим данное нам условие, что скорость уменьшилась в 5 раз (\(\upsilon=\frac{\upsilon_0}{5}\)), и полученное выражение для ускорения \(a\).

\[\frac{{\upsilon _0^2}}{{25}} – \upsilon _0^2 =  – 2\frac{{4{\upsilon _0}}}{{5t}}S\]

\[\frac{{24{\upsilon _0}}}{{25}} = \frac{{8S}}{{5t}} \Rightarrow S = \frac{{3{\upsilon _0}t}}{5}\]

Подставим исходные данные и получим ответ.

\[S = \frac{{3 \cdot 10 \cdot 17}}{5} = 102\; м \]

Ответ: 102 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.25 По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела
1.3.27 У светофора трактор, движущийся равномерно со скоростью 18 км/ч, обогнал
1.3.28 Автомобиль двигался со скоростью 4 м/с, затем был выключен двигатель

Пожалуйста, поставьте оценку
( 10 оценок, среднее 4.6 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 11
  1. Канат

    как вы получили при делении (-4v0/5)/t, -4v0t/5.
    Разве не должно быо получится -4v0t/5 ?

  2. Аноним

    Что значит “такую формулу применяют редко”?
    Это ОПРЕДЕЛЕНИЕ!!!
    На V-t диаграмме
    Путь равен площади фигуры…

  3. Аноним

    а можно гораздо проще…
    S = (V_0 + V_1)/2 * t
    S = 102 м

  4. Alyona

    А в чем в у меня ошибка? Я сначала нашла торможение через Vк=Vн+аt , а потом подставила ускорение в формулу нахождения пути

    1. Easyfizika (автор)

      \[a = \frac{{4 \cdot 10}}{{5 \cdot 17}} = \frac{8}{{17}}\;м/с^2\]\[S = {\upsilon _0}t – \frac{{a{t^2}}}{2}\]\[S = 10 \cdot 17 – \frac{{8 \cdot {{17}^2}}}{{17 \cdot 2}} = 10 \cdot 17 – 4 \cdot 17 = 6 \cdot 17 = 102\;м\]Проверяйте свои значения :smile:

  5. Максим

    А я решил проще и ответ совпал: я использовал формулу S=t(v+v0)/2. сумма получилась 6/5, а её ещё делить на 2. То в итоге они у меня скорость сократили и мне осталось 6 числитель оставшийся умножить на время.

    1. Easyfizika (автор)

      Да, такое решение тоже правильное.
      Отмечу лишь, что такую формулу используют крайне редко, многим она будет незнакома.

  6. Степан

    а зачем нужен модуль?
    можно ли решать без него?

    1. Easyfizika (автор)

      Модуль присутствует в формуле определении ускорения.
      Можно решать без модуля (но я не рекомендую), тогда направление вектора ускорения Вам нужно поменять на противоположное.

  7. KemFreerun

    А если сначала найти ускорение, а затем найти путь через формулу без времени, так тоже правильно? Или нужно, чтобы решение имело общий вид?

    1. Easyfizika (автор)

      Желательно уметь решать задачи в общем виде, но совсем не обязательно

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: