Условие задачи:
Камень брошен вертикально вниз со скоростью \(\upsilon_0=5\) м/с. Определить среднюю скорость перемещения за первые 5 с.
Задача №1.4.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_0=5\) м/с, \(t=5\) с, \(\upsilon_{ср}-?\)
Решение задачи:
Среднюю скорость можно найти, поделив пройденный путь \(S\) на затраченное время \(t\).
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{t}\;\;\;\;(1)\]
Значит осталось лишь определить, сколько пройдет камень за 5 секунд. Для этого запишем уравнение движения вдоль оси \(y\).
\[oy:y = {\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}\]
Координата тела \(y\) в момент времени 5 секунд и будет являться пройденным путем \(S\).
\[S = {\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу средней скорости (1).
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}}}{t}\]
Поделив почленно числитель на знаменатель, получим:
\[{\upsilon _{ср}} = {\upsilon _0} + \frac{{gt}}{2}\]
Теперь мы видим, что средняя скорость тела, падающего вертикально вниз, возрастает со временем.
Подставив численные данные сосчитаем ответ в задаче.
\[{\upsilon _{ср}} = 5 + \frac{{10 \cdot 5}}{2} = 30\; м/с = 108\; км/ч \]
Ответ: 108 км/ч.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.4.9 Тело брошено со скоростью 40 м/с. Определить высоту подъема тела
1.4.11 Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 12 м/с, через 1 с
1.4.12 Мяч брошен вверх со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от поверхности
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ в графике V=V(t) при равноускоренном движении [ или при равнозамедленном движении]
и ЕСТЬ СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ:
V_{ср} = (V_1 + V_2) / 2
[проверьте…]
(материал 7 кл, 9 кл повторяем, 10 кл закрепляем…)
Это совсем другой Инкогнито…
Почему не решаем по формуле v=v0+gt ?
Потому что по этой формуле можно определить мгновенную скорость, а в задаче спрашивают про среднюю
Легче решить (данную(!!!) задачу) используя понятие средней линии трапеции…
Легче только для Вас
И не совсем понял, где Вы применяете среднюю линию трапеции? В графике изменения скорости от времени? Если да, то какой же особый смысл будет нести в этом графике эта средняя линия?
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ трапеции в графике V=V(t) при равноускоренном движении [ или при равнозамедленном движении] (с учетом, что V_1 > 0, V_2 >0 или V_1<0, V_2<0)
и ЕСТЬ СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ:
V_{ср} = (V_1 + V_2) / 2
(материал 7 кл, 9 кл повторяем, 10 кл закрепляем…)
Это совсем другой Инкогнито…
Впрочем, можно и при V_1 > 0, V_2<0 или V_1 0…
использовать СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ для вычисления СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ на участке с постоянным ускорением…