К валу, радиус которого 5 см, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного

Условие задачи:

К валу, радиус которого 5 см, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного вращения вала на него намоталось 10 м нити. Чему равны период и угловая скорость вращения вала?

Задача №1.8.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=5\) см, \(t=5\) с, \(S=10\) м, \(T-?\), \(\omega-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиПериод, то есть время, за которое делается полный оборот вала, найдем, разделив все время \(t\) на количество оборотов \(N\).

\[T = \frac{t}{N}\]

Любая точка вала прошла по окружности за все время путь \(S\). Так как периметр окружности легко найти из формулы \(2\pi R\), то легко найти количество оборотов \(N\).

\[N = \frac{S}{{2\pi R}}\]

В итоге период найдем по такой формуле:

\[T = \frac{{2\pi Rt}}{S}\]

Угловая скорость связана с периодом соотношением:

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\]

Подставим в это выражение полученную нами ранее формулу для периода. Не забываем переводить все подставляемые величины в систему СИ.

\[\omega  = \frac{{2\pi S}}{{2\pi Rt}} = \frac{S}{{Rt}}\]

Осталось только посчитать ответы.

\[T = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 0,05 \cdot 5}}{{10}} = 0,16\; с\]

\[\omega  = \frac{{10}}{{0,05 \cdot 5}} = 40\; рад/с\]

Ответ: 0,16 с; 40 рад/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.14 Тепловоз движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его
1.8.16 Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с
1.8.17 Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 6
  1. Аноним

    можете S=20 м и R=5 метров

    1. Easyfizika (автор)

      А время какое? Если \(t=5\) с, то:\[\omega = \frac{{20}}{{5 \cdot 5}} = 0,8\;рад/с\]

  2. Архивиус

    Эту задачу можно решить через линейную скорость? Т.е. v=S/t, затем подставляем в формулу для нахождения угловой скорости w=v/R и имеем w=s/tR. А дальше находим период по формуле T=2п/w

    1. Easyfizika (автор)

      Разумеется, так тоже будет правильно :smile:

  3. Аноним

    Здорово, но вы забыли определить частоту вращения вала.

    1. Easyfizika (автор)

      Мы решили задачу в том виде, в каком она была дана в указанном выше сборнике.

      Если Вы используете другой сборник, то вероятно Вам указано найти и частоту вращения вала. Думаю, это не должно составить трудности, поскольку мы уже знаем период, а частота есть величина обратная периоду.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: