К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела

Условие задачи:

К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй – 1 м/с. Определить модуль начальной скорости тела.

Задача №1.3.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=2\) м/с, \(\upsilon_2=1\) м/с, \(t_1=t_2=1\) с, \(\upsilon_0-?\)

Решение задачи:

Из условия задачи следует, что скорость тела за одну \(t_2\) (вторую) секунду уменьшилась с 2 м/с до 1 м/с. Это дает нам возможность определить модуль ускорения тела согласно формуле-определению:

\[a = \frac{{\left| {{\upsilon _2} – {\upsilon _1}} \right|}}{t_2}\]

Зная, что \({\upsilon _2} < {\upsilon _1}\), раскроем модуль в числителе.

\[a = \frac{{{\upsilon _1} – {\upsilon _2}}}{t_2}\]

Если нам нужно узнать начальную скорость \(\upsilon_0\), то запишем формулу скорости для равнозамедленного движения:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} – at\]

Так как через одну \(t_1\) секунду после начала движения скорость тела стала равной \(\upsilon_1\), запишем:

\[{\upsilon _1} = {\upsilon _0} – at_1\]

\[{\upsilon _0} = {\upsilon _1} + at_1\]

Подставим выражение для ускорения \(a\) и получим конечную формулу.

\[{\upsilon _0} = {\upsilon _1} + \frac{{{\upsilon _1} – {\upsilon _2}}}{t_2}t_1\]

Так как \(t_1=t_2\), то:

\[{\upsilon _0} = 2{\upsilon _1} – {\upsilon _2}\]

\[{\upsilon _0} = 2 \cdot 2 – 1 = 3\; м/с \]

Ответ: 3 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.32 За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости
1.3.34 На некотором отрезке пути скорость тела увеличилась с 12 см/с до 16 см/с
1.3.35 Ракета летит со скоростью 4 км/с. Затем она движется с постоянным ускорением