Условие задачи:
Тело массой 50 г, падающее со скоростью 2 м/с, упруго соударяется с горизонтальной поверхностью. Найти силу удара, если его длительность 0,005 с.
Задача №2.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=50\) г, \(\upsilon=2\) м/с, \(\Delta t=0,005\) с, \(F-?\)
Решение задачи:
Силу удара найдем из второго закона Ньютона, записанного в общем виде:
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(F\) – это сила, действующая на тело со стороны горизонтальной поверхности (по третьему закону Ньютона она равна силе удара), \({\Delta p}\) – модуль изменения импульса тела, \(\Delta t\) – время взаимодействия.
Понятно, что вектор изменения импульса \(\overrightarrow {\Delta p}\) равен разности вектора конечного импульса и вектора начального импульса.
\[\overrightarrow {\Delta p} = \overrightarrow p – \overrightarrow {{p_0}} \]
Согласно правилу вычитания векторов переносим вектора \(\overrightarrow p\) и \(\overrightarrow {{p_0}}\) в одну точку, соединяем их концы, а направление получившегося вектора \(\overrightarrow {\Delta p}\) выбираем так, чтобы выполнялось (согласно правилу сложения векторов):
\[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_0}} + \overrightarrow {\Delta p} \]
Кстати, модули векторов \(\overrightarrow p\) и \(\overrightarrow {{p_0}}\) равны друг другу, так как удар был упругий, а значит потерь кинетической энергии, а значит и потерь скорости нет.
\[p = {p_0} = m\upsilon \]
Из крайней схемы на рисунке видно, что модуль вектора изменения скорости равен:
\[\Delta p = 2m\upsilon \]
Тогда ответ к задаче в общем виде такой:
\[F = \frac{{2m\upsilon }}{{\Delta t}}\]
Численно сила давления равна:
\[F = \frac{{2 \cdot 0,05 \cdot 2}}{{0,005}} = 40\; Н\]
Ответ: 40 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.22 Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, прошел путь 100 м за 10 с. Найти
2.1.24 Из орудия вылетает снаряд массой 10 кг со скоростью 500 м/с. Найти силу давления
2.1.25 Скорость автомобиля изменяется по закону v=10+0,5t. Найдите результирующую
Если импульс до удара и импульс после удара равны, то почему изменение импульса не равно нулю??
Потому что импульс – величина векторная, а не скалярная. Вектор изменил свое направление, поэтому и изменение импульса не равно нулю.
Здравствуйте.
Я бы начал с того, что импульсы шара до удара и после удара НЕ равны, и не должны быть равны, т.е. в самом вопросе Карины уже есть неточность. И не имеет значения, вектор это или скаляр. Я думаю, что она имела ввиду закон сохранения импульса, который, конечно же, справедлив в данном случае, но применительно к системе шар-поверхность. Его, а также закон сохранения кинетической энергии (для второго уравнения), можно было бы применить, если захочется доказать чуть более строго тот факт, что при упругом столкновении с телом с массой, значительно превыщающей массу шарика (стеной, полом), шарик отпрыгнет с той же скоростью в противоположном направлении.