Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Если принять потенциальную

Условие задачи:

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Если принять потенциальную энергию тела в точке бросания равной нулю, то на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии?

Задача №2.7.56 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=30\) м/с, \(E_к=\frac{1}{2}E_п\), \(h-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиВ момент бросания у тела имелась только кинетическая энергия. По мере полета кинетическая энергия будет переходить в потенциальную, причем полная механическая энергия тела будет сохраняться по закону сохранения энергии. Поэтому будет верно записать следующее равенство:

\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = {E_к} + {E_п}\]

По условию \(E_к=\frac{1}{2}E_п\), значит:

\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{1}{2}{E_п} + {E_п}\]

\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{3}{2}{E_п}\]

Если потенциальная энергия в точке бросания равна нулю, то потенциальная энергия \(E_п\) определяется по формуле, где \(h\) – высота:

\[{E_п} = mgh\]

Получим:

\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{3}{2}mgh\]

\[h = \frac{{\upsilon _0^2}}{{3g}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[h = \frac{{{{30}^2}}}{{3 \cdot 10}} = 30\;м\]

Ответ: 30 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.55 Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту. Как соотносятся между собой
2.7.57 Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения
2.8.1 Камень массой 1 кг бросили вертикально вверх с начальной скоростью 2 м/с

Пожалуйста, поставьте оценку
( 14 оценок, среднее 4.71 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Wery

    Почему не учитываем кинетическую энергию «после»? В задаче же не сказано, что тело достигло максимальной высоты, а значит она должна быть?
    (mV0^2)/2=((mgh)/2)+((mV^2)/2)
    Потом из кинематики выводим формулу конечной скорости
    h= (V^2-V0^2)/2a
    V^2 = 2gh-V0
    Подставляем и получаем
    h= (V0^2+V0)/3g
    h= (30^+30)/30=31(м)

  2. Аноним

    :idea:

  3. Полина

    Почему три потенциальных энергии?

    1. Easyfizika (автор)

      Не 3, а 3/2.
      По условию необходимо найти высоту, на которой кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии, то есть \({E_к} = \frac{1}{2}{E_п}\). Запишем закон сохранения энергии:\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = {E_к} + {E_п}\]Учитывая вышесказанное, имеем:\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{1}{2}{E_п} + {E_п}\]\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{3}{2}{E_п}\]Дальнейшее решение смотрите выше :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: