Условие задачи:
Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Определите среднее значение силы \(F\) сопротивления воздуха, если масса тела 40 г.
Задача №2.1.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_0=30\) м/с, \(t=2,5\) с, \(m=40\) г, \(F-?\)
Решение задачи:
На тело помимо силы тяжести \(mg\) действует ещё и сила сопротивления \(F\), направленная против движения тела. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\):
\[F + mg = ma\]
\[F = m\left( {a – g} \right)\;\;\;\;(1)\]
Отлично, чтобы найти силу \(F\) нужно узнать ускорение тела \(a\). Для этого запишем уравнение скорости для равнозамедленного движения:
\[\upsilon = -{\upsilon _0} + at\]
Через время \(t\) после броска скорость тела измениться до нуля, т.е. \(\upsilon = 0\), поэтому:
\[\upsilon = 0 \Rightarrow -{\upsilon _0} + at = 0\]
\[a = \frac{{{\upsilon _0}}}{t}\]
Подставим последнее выражение в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде.
\[F = m\left( {\frac{{{\upsilon _0}}}{t} – g} \right)\]
Перед подстановкой численных значений в формулу не забывайте их переводить в систему СИ. Например, в этой задаче нужно перевести массу тела.
\[40\; г = \frac{{40}}{{1000}}\; кг = 0,04\; кг\]
Считаем ответ:
\[F = 0,04\left( {\frac{{30}}{{2,5}} – 10} \right) = 0,08\; Н\]
Ответ: 0,08 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.47 Тело массой 5 кг покоится на горизонтальной поверхности. К телу приложена сила
2.1.49 Три бруска, массы которых 0,5, 0,3 и 0,1 кг, связаны нитями и лежат на столе
2.1.50 Тело массой 1,5 кг движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 20 Н
Можно уточнить, почему F сопротивления воздуха направлена вниз?
Сила сопротивления воздуха должна быть направлена против скорости тела – тело движется наверх, сила сопротивления направлена вниз
Почему ускорение и сопротивление воздуха направлены вниз?
Тем более тогда ускорение будет отрицательным, ведь нулевая скорость отрицательная при проекции на ось.
Знак ускорения лишь показывает её направление относительно выбранной оси, в моем случае (в случае, когда ось oy направлена вниз) оно положительное
Потому что тело бросили наверх
Почему при противоположном направлении сила сопротивление воздуха и mg вы решили как F+mg?
Тело движется наверх, то есть против направления оси \(y\) (читайте условие задачи). Сила сопротивления воздуха, как и сила тяжести должны быть направлены вниз, то есть по направлению оси \(y\). Поэтому при проецировании между этими силами должен быть знак “плюс”.
почему при равнозамедленном движении ускорение положительное?
Тот факт, что мы имеем дело с равнозамедленным движением, я учел с помощью векторов: у меня вектор ускорения \(\overrightarrow a \) направлен противоположно вектору начальной скорости \(\overrightarrow {\upsilon_0} \). Из-за этого я из уравнений буду получать модуль ускорения (т.е. оно всегда будет положительное).
ответ 8
При данном условии задачи правильный ответ – 0,08 Н.