Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой

Условие задачи:

Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше масса шарика и отскочил от неё вверх. Считая удар упругим, определить импульс, полученный плитой.

Задача №2.9.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) г, \(h=2,5\) м, \(M \gg m\), \(p-?\)

Решение задачи:

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то из закона сохранения энергии можно определить скорость шарика непосредственно перед упругим ударом о плиту:

\[mgh = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[\upsilon  = \sqrt {2gh} \;\;\;\;(1)\]

Если удар происходит очень быстро, то можно применить закон сохранения импульса для момента непосредственно до и сразу после удара в проекции на ось \(y\).

\[- m\upsilon  =  m\upsilon  – p\]

\[p = 2m\upsilon \]

Используя (1), получим решение задачи в общем виде:

\[p = 2m\sqrt {2gh} \]

Подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем ответ:

\[p = 2 \cdot 0,1\sqrt {2 \cdot 10 \cdot 2,5}  = 1,41\; Н \cdot с\]

Интересно, что плита получит импульс, но поскольку её масса велика, то скорость плиты после удара настолько мала, что ею можно пренебречь.

Ответ: 1,41 Н·с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.9.1 Тело массой 1 кг упруго ударяется о покоящееся тело массой 3 кг и летит обратно
2.9.3 Во сколько раз уменьшится энергия нейтрона n при столкновении с ядром углерода C
2.9.4 Гранату бросают от поверхности земли под углом 30 градусов к горизонту