Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м

Условие задачи:

Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м. Масса самолета 1000 кг, коэффициент сопротивления равен 0,02. Какова мощность моторов в момент взлета, если движение равноускоренное?

Задача №2.7.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=25\) м/с, \(S=100\) м, \(m=1000\) кг, \(k=0,02\), \(N-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиМгновенную мощность моторов \(N\) перед взлетом найдем из формулы:

\[N = F \cdot \upsilon \;\;\;\;(1)\]

Чтобы найти силу тяги \(F\), запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\):

\[F – {F_{сопр}} = ma\]

Сила сопротивления \(F_{сопр}\) равна произведению коэффициента сопротивления \(k\) на силу нормальной реакции опоры \(N\):

\[{F_{сопр}} = kN\]

Первый закон Ньютона, записанный в проекции на ось \(y\) даст такое равенство:

\[N = mg\]

\[{F_{сопр}} = kmg\]

Значит:

\[F – kmg = ma\]

\[F = m\left( {a + kg} \right)\;\;\;\;(2)\]

Ускорение самолета найдем по следующей формуле из кинематики (понятно, что начальная скорость самолета равна нулю):

\[{\upsilon ^2} = 2aS\]

\[a = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2S}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное – в формулу (1). В итоге имеем:

\[N = m\left( {\frac{{{\upsilon ^2}}}{{2S}} + kg} \right) \cdot \upsilon \]

Подставив исходные данные задачи в формулу, посчитаем ответ:

\[N = 1000 \cdot \left( {\frac{{{{25}^2}}}{{2 \cdot 100}} + 0,02 \cdot 10} \right) \cdot 25 = 83125\;Вт \approx 83\;кВт\]

Ответ: 83 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.32 Резец токарного станка мощностью 3 кВт снимает в минуту стружку длиной 500 мм
2.7.34 Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью
2.7.35 Тепловоз за 5 мин набирает скорость 72 км/ч. Определить среднюю мощность

Пожалуйста, поставьте оценку
( 14 оценок, среднее 4.36 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Alex

    все супер!!!

  2. анон

    Самолет массой P = 231 кН должен развивать скорость v = 85 м / с, чтобы иметь возможность взлететь.
    Двигатель реактивного самолета может создавать максимальную силу F = 107 кН, но этого недостаточно, чтобы самолет достиг скорости, необходимой для взлета на взлетно-посадочной полосе длиной d = 90 м, например на авианосце.
    Какая минимальная (постоянная) сила должна быть приложена к самолету пусковой установкой, используемой для облегчения взлета самолетов?
    Предположим, что и пусковая установка, и двигатель самолета оказывают на самолет постоянную силу на протяжении всего его ускорения на 90-метровой взлетно-посадочной полосе.

    a = v^2 – 0^2/2d a = 18.06m/с^2
    F = m(a + g)
    m = 23555.4кг
    23555,4(18,06 + 10) = 660965,524Н
    660,9kН – 107kН = 553.9kН

    помогите пожалуйста, я правильно решаю или нет? у меня не указан коэффициент сопротивленияпоэтому я его нигде не учитываю

    1. Easyfizika (автор)

      Необходимое ускорение Вы определяете правильно:\[a = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2d}}\]Далее Вам нужно записать второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось:\[F + {F_у} = ma\]Зная вес \(P\), найдем массу самолета:\[m = \frac{P}{g}\]Тогда:\[F + {F_у} = \frac{P}{g}a\]\[F + {F_у} = \frac{{P{\upsilon ^2}}}{{2dg}}\]\[{F_у} = \frac{{P{\upsilon ^2}}}{{2dg}} – F\]\[{F_у} = \frac{{231 \cdot {{10}^3} \cdot {{85}^2}}}{{2 \cdot 90 \cdot 9,81}} – 107 \cdot {10^3} = 838,2 \cdot {10^3} = 838,2\;кН\]
      Откуда Вы взяли F = m(a + g)?

  3. Аноним

    41,5 кВт это правильный ответ

    1. Easyfizika (автор)

      И где тогда ошибка в решении?

      1. Yulian

        зная ускорение и путь мы можем найти время, если подставить в классическую формулу нахождения мощности получим эти цифры.

        1. Easyfizika (автор)

          Вы так найдете среднюю мощность, а в условии просят найти, цитирую, “мощность моторов в момент взлета”.

  4. елена

    решение замечательное. все просто и понятно. спасибо

    1. Easyfizika (автор)

      Всегда пожалуйста! Спасибо за Ваш отзыв, он нам очень важен!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: