Условие задачи:
Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 100 г описывается уравнением \(x=1+3t-t^2\).
Задача №2.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=100\) г, \(x=1+3t-t^2\) м, \(F-?\)
Решение задачи:
Из второго закона Ньютона следует, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на её ускорение.
\[a = \frac{F}{m} \Rightarrow F = ma\;\;\;\;(1)\]
Уравнение прямолинейного ускоренного движения в общем случае записывается так:
\[x = {x_0} + {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]
Сравнивая его с уравнением движения, данным в условии задачи, можно прийти к выводу, что начальная координата, модуль начальной скорости и модуль ускорения тела равны:
\[\left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
\frac{a}{2} = 1\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
a = 2\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поскольку мы теперь знаем ускорение, с которым движется тело, то по формуле (1) сможем найти ответ к задаче. Переведем массу тела в единицы системы СИ, то есть из граммов в килограммы.
\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]
\[F = 0,1 \cdot 2 = 0,2\; Н = 200\; мН\]
Ответ: 200 мН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.3 На тело массой 5 кг подействовали горизонтальной силой 4 Н. Какую скорость
2.1.5 Под действием горизонтальной силы, равной 12 Н, тело движется по горизонтальной
2.1.6 Определить плотность тела массой 100 г и объемом
Почему 200 мH?
Потому что выше показано решение, в результате которого мы и получили ответ 200 мН
Шикарно, спасибо большое!
Здравствуйте. Почему а разделить на 2 равно 1 м/с2 ?
В данном в условии уравнении \(x=1+3t−t^2\) коэффициент перед \(t^2\) равен -1. Если брать по модулю, то будет 1.
Из дано видно, что в уравнении ускорение отрицательное (x=1+3t−t2 ), почему в решение это не учитывалось?
Ускорение не бывает отрицательным, знак “минус” показывает лишь направление вектора ускорения. Поскольку про направление вектора силы в задаче не спрашивается, мы нашли абсолютное значение силы (т.е. её модуль) через абсолютное значение ускорения.
Да .. но на рисунке вектор ускорения и силы направлены в одну сторону.. по идее если вестор ускореня отрицательный то вектор силы в другую сторону?
Вектор силы и ускорения всегда сонаправлены, об этом говорит второй закон Ньютона. Если в уравнении движения по оси \(x\) перед ускорением стоит знак “минус”, значит оно направлено в сторону противоположную направлению оси \(x\). Это говорит только об этом.