Условие задачи:
На конце стержня длиной 10 см укреплен груз массы 0,4 кг, приводимый во вращение в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью 10 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня. Какова при таком вращении сила, действующая на стержень со стороны груза в верхней точке траектории?
Задача №2.4.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=10\) см, \(m=0,4\) кг, \(\omega=10\) рад/с, \(F-?\)
Решение задачи:
Искомая сила \(F\) равна по величине, но противоположна по направлению силе реакции \(N\) согласно третьему закону Ньютона.
\[F = N\;\;\;\;(1)\]
Тогда запишем в проекции на ось \(y\) второй закон Ньютона:
\[mg – N = m{a_ц}\]
Также вспомним формулу нахождения центростремительного ускорения \(a_ц\) через угловую скорость \(\omega\).
\[{a_ц} = {\omega ^2}l\]
\[mg – N = m{\omega ^2}l\]
\[N = m\left( {g – {\omega ^2}l} \right)\]
Учитывая (1), получаем решение этой задачи в общем виде:
\[F = m\left( {g – {\omega ^2}l} \right)\]
Переведем длину стержня в метры, а далее займемся расчетом численного ответа.
\[10\; см = \frac{{10}}{{100}}\; м = 0,1\; м\]
\[F = 0,4 \cdot \left( {10 – {{10}^2} \cdot 0,1} \right) = 0\; Н\]
Ответ: 0 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.4.38 На горизонтально расположенном диске, вращающемся с частотой 60 об/мин, помещают
2.4.40 Бусинка может скользить вдоль гладкого кольца радиуса R, расположенного
2.4.41 Цилиндр радиуса R, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси