Автомобиль идет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Найти тормозной

Условие задачи:

Автомобиль идет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Найти тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения между дорогой и колесами равен 0,3.

Задача №2.1.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=72\) км/ч, \(\mu=0,3\), \(S-?\)

Решение задачи:

На автомобиль действуют 3 силы: сила тяжести \(mg\), сила реакции опоры \(N\) и сила трения скольжения \(F_{тр}\). За счет последней он будет двигаться равнозамедленно.

Запишем законы Ньютона в проекции на оси \(x\) и \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
oy:N = mg \;\;\;\;(1)\hfill \\
ox:{F_{тр}} = ma \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения \(F_{тр}\) определяется по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Из выражения (1), которое является первым законом Ньютона в проекции на ось \(y\), следует, что \(N=mg\), значит выражение для силы трения примет вид:

\[{F_{тр}} = \mu mg\]

Подставим это формулу в выражение (2).

\[\mu mg = ma\]

\[a = \mu g\]

Применим следующую формулу из кинематики:

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 =  – 2aS\;\;\;\;(3)\]

Минус в правой части указывает, что движение было замедленным. Так как конечная скорость автомобиля равна нулю, т.е. \(\upsilon  = 0\), то:

\[\upsilon _0^2 = 2aS\]

Выразим из этой формулы путь \(S\), а в полученное выражение подставим полученную ранее формулу для ускорения \(a\).

\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2a}} = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2\mu g}}\]

Переведем скорость в систему СИ:

\[72\; км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{720}}{{36}}\; м/с = 20\; м/с\]

Теперь подставляем значения величин в формулу и спокойно считаем ответ на калькуляторе.

\[S = \frac{{{{20}^2}}}{{2 \cdot 0,3 \cdot 10}} = 66,7\; м\]

Ответ: 66,7 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.45 С какой силой следует придавить тело массой 4,5 кг к вертикальной стене, чтобы
2.1.47 Тело массой 5 кг покоится на горизонтальной поверхности. К телу приложена сила
2.1.48 Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей